Quien matematicas derivadas de calculo. Derivadas. Derivadas. Derivadas. Derivadas.

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¡Hola Andrés!

En la segunda función no se ve bien el operador entre los dos paréntesis, voy a suponer que es una multiplicación.

Pongo primero las reglas que se necesitarán.

$$\begin{align}&(f+g)'=f'+g'\\&(fg)' = f'g+fg'\\&(x^n)'=nx^{n-1}\\&(a^x)'=a^x·ln\,a\\&\\&1) f(x) = x^2·2x\\&\\&f'(x)=(x^2)'·2^x+x^2·(2^x)'= 2x·2^x+x^2·2^x·ln\,a=\\&\\&\text{sacaremos factor común por decir que hacemos algo}\\&\\&x·2^x·(2+x·ln\,a)\\&\\&\\&4) f(t)=(t^2+1)·(t^3+t^2+1)\\&\\&f'(t)=(t^2+1)'·(t^3+t^2+1)+(t^2+1)·(t^3+t^2+1)'=\\&\\&2t(t^3+t^2+1)+(t^2+1)(3t^2+2t) =\\&\\&2t^4+2t^3+2t+3t^4+2t^3+3t^2+2t=\\&\\&5t^4+4t^3+3t^2+4t\\&\end{align}$$

Y eso es todo, salu_dos.

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