Quien gano el matemáticas física ... ... ... ... ... ... ...

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¡Hola Andrés!

Primero hacemos recuento de las reglas a usar

$$\begin{align}&(f+g)'=f'+g'\\&(kf(x))' = k·f'(x)\\&(f·g)'=f'g+fg'\\&\left( \frac fg\right)'=\frac{f'g-fg'}{g^2}\\&(f[g(x)])'=f'([g[x)]·g'(x)\\&(x^n)' = nx^{n-1}\\&(sen\,x)'= \cos x\\&\\&\\&7) f(x)=sen^2(3x^2+2)\\&\\&f'(x)= 2·sen^{2-1}(3x^2+2)·[sen(3x^2+2)]'=\\&\\&2sen(3x^2+2)·\cos(3x^2+2)·(3x^2+2)'=\\&\\&2 sen(3x^2+2)·\cos(3x^2+2)·6x=\\&\\&12x·sen(3x^2+2)·\cos(3x^2+2)=\\&\\&\text{haz esto solo si has dado trigonometría avanzada}\\&\\&=6x·sen(6x^2+4)\\&\\&\\&8)  f(x)= \frac{3x}{x^3+7x-5}\\&\\&f(x)= 3·\left( \frac{x}{x^3+7x-5} \right)'=\\&\\&3· \frac{x'·(x^3+7x-5)-x·(x^3+7x-5)'}{(x^3+7x-5)^2}=\\&\\&3·\frac{1(x^3+7x-5)-x·(3x^2+7)}{(x^3+7x-5)^2}=\\&\\&3·\frac{x^3+7x-5-3x^3-7x}{(x^3+7x-5)^2}=\\&\\&3·\frac{-2x^3-5}{(x^3+7x-5)^2}=\\&\\&\text{y creo queda mejor así}\\&\\&-\frac{6x^3+15}{(x^3+7x-5)^2}=\\&\\&\\&\\&\end{align}$$

Y eso es todo, Salu_dos.

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