Dos cuerpos a y b de 35 y 30kg están sujetos por una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento
Determinar la aceleración con que se mueven los ejercicios.
La tensión de la cuERDA
| O
l l ^
a T | | T l a
l | |
v | |
| A | |
| kg| |
|
|B |
| kg ||
3 Respuestas
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¡Hola Leonela!
El dibujo se ve muy mal, pero supongo que es la tipica polea con un peso colgando de cada parte.
Si tomamos el cuerpo de 35kg sobre el actúan su peso y la tensión
T - mg = ma
T - 35kg · 9.8m/s^2 = 35a
T - 343N = 35 a
Y si tomas el cuerpo de 30kg sobre el actúan también su peso y la tensión que es la misma que la del otro lado ya que se transmite a traves de la cuerda. La aceleración será la misma pero con signo cambiado
T - 30kg · 9.8m/s^2 = -30a
T - 294N = -30a
Luego tenemos estas dos ecuaciones:
T - 343N = 35kg · a
T - 294N = -30kg · a
Si las restamos
- 49N = 65kg · a
a= -49N/65kg = -0.7538461 m/s^2
La aceleración estaba referenciada al bloque de 35kg y es negativa, eso signififica que ese bloque irá hacia abajo yel otro hacia arriba.
Y la tensión es:
T - 343N = 35kg · (-0.7538461) m/s^2
T - 343N = -26.384615N
T = 316.615358N
Que va hacia arriba como cabía esperar.
Y eso es todo, saludos.
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Y eso es todo, saludos.
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´Si desprecias la masa de la polea, el sistema se moverá en el sentido de A bajando y B subiendo... porque A tiene mayor masa que B.
Aplicas Newton luego de dibujar el DCL sobre A y tendrías:
(350 - 300) N = Masa del sistema x aceleración del sistema
Aceleracion del sistema = 50 N / 65 Kg =( 5/65) g = 0.077 g = 0.754 m/seg^2
Estaría faltando la tensión... que es la misma en los dos tramos de cuerda porque sino la misma se deformaría...
Te ubicas sobre la masa A = 35 kG = 350 N.....La ecuacion de fuerzas sobre A seria ( DCL)........350 - T(A) = 35 Kg x (aceleracion del sistema)
T(A) = - 35 x 0.754 + 350 = 323.61 N.
Para que lo notes: La diferencia con Prof. Valero es que yo utilice primero g= 9.80 m/seg^2 pero al final lo estoy tomando como 10 m/seg^2 ... la prisa a veces no lleva a buen puerto...
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