Como crear una conexión remota por cuenta de usuario

Puedes realizar esta conexión de varias maneras, una podría ser estableciendo una pequeña vpn ente los 2 equipos, para ello deberás setear el router con los puertos correspondientes e indicar en ambos Pc la permisología necesaria a los recursos, la única desventaja es que al tener ip dinámica, pues tendrás que actualizar este dato en ambas conexiones.

Básicamente te tienes que dar de alta en https://secure.logmein.com y procura crear una cuenta NO empresarial, es decir, en algún punto te pedirá para qué usarás la cuenta, procura no seleccionar un tipo empresarial. La cuenta que crearás te durará solo 15 días, ya que es un trial, pero creo que te dará una buena panorámica de lo que tratan estos tipos de programas.

Después de crear la cuenta, te pedirá que agregues equipos. En el equipo que quieras controlar, deberás instalar un "cliente" que deberás de activar con los mismos datos con los que creaste tu cuenta en el portal, la plataforma detectará estos clientes (porque todos comparten tus mismos datos) y te los mostrará, así podrás conectarte a ellos haciendo doble clic en cada cliente que tengas dado de alta en el portal.

Existen soluciones como TeamViewer, que entiendo que también es gratis para uso doméstico, pero es un poco más técnico, de ahí que para empezar LogMeIn te ayudará mucho a entender la dinámica.

Encontré estos dos artículos:
http://www.pcworld.com/article/2091801/5-alternatives-to-logmein-free-for-remote-pc-access.html 
http://heavy.com/tech/2014/01/logmein-free-alternatives-remote-deskto/ 
Creo que podrías revisarlos y te darán una idea más clara de las opciones que tienes una vez que se acabe el periodo de prueba.
Como siempre, la idea es que pruebes y encuentres la opción justa que se adapta a tus necesidades.

¡Suerte!