Reducción de jornada y concreción de horario

Bien, hace un año hice una reducción de jornada por el cuidado de mis tres hijos menores. Elegí turno de tarde, puesto que en ese momento era lo que mejor me venía. Ahora he solicitado un nuevo cambio de turno, turno de mañana. La empresa en todo momento no ha puesto ninguna pega, pero si lo han puesto parte de mis compañer@s, encabezándolo el Comité de empresa. La empresa les ha explicado que lo que yo tengo es un derecho del trabajador y no un privilegio, como han insinuado. Lo que este Comité ha aconsejado esas compañeras, es que ellas se reduzcan también la jornada y pidan el mismo horario que yo. Mi pregunta: ¿La empresa se puede negar a darnos esa concreción horario si hay muchos trabajadores que pidan lo mismo?!