Problema con arraylist en java

Soy nuevo en java y utilizo bluej... Os explico un poco mi duda...
Tengo una clase llamada Alumno, la cual me genera objetos alumno1, alumno2, alumno3...

public class Alumno
{ private String nom;
private String apellido1;
private String apellido2;
public Alumno(
String nombre,
String primer_apellido,
String segundo_apellido)
{
nom = nombre;
apellido1 = primer_apellido;
apellido2 = segundo_apellido;
}
Me gustaría implementar estos datos en una segunda clase llamada Grupo y hacer un arraylist de que alumnos están en que grupo... Osea, esta segunda clase llamada grupo crea objetos llamados Grupos, en cada uno de estos objetos, deseo crear una lista de los alumnos que ingreso en cada grupo, osea se, grupo1 estarán alumno1, alumno2... En el grupo2 estarán alumno 6, alumno7... Y poder saber que alumno1 es pepe perez perez...
empeze con este codigo el cual ya ni me compila, algien podria ayudarme?

gracias.

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Grupo
{
// creamos la lista de alumnos
private List<Alumno> alumnos;
// Identificador del Grupo
private String identificador;
// Horario del grupo
private String horario;

public Grupo()
{alumnos=new ArrayList <Alumno>();}

public void Ingresa_alumno(String alumno)
{alumnos.add (alumno); }
}