2. Una nave espacial se encuentra orbitando alrededor de la Luna. El radio de la Luna es 1,74·106m y la aceleración.
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2. Una nave espacial se encuentra orbitando alrededor de la Luna. El radio de la Luna es 1,74·106m y la aceleración de la gravedad en su superficie es 1,63m/s2.Suponiendo que la nave orbita justo sobre la superficie de la Luna:
(2,5 puntos; 0,5 el apartado A y 1 punto los apartados B y C)
A. Haz un diagrama en el que aparezcan las fuerzas que actúan sobre la nave.
B. Calcula la velocidad de la nave.
C. Calcula el periodo de su órbita.
1 respuesta
Supones que la nave espacial órbita en circulo sobre la luna. La única fuerza que te actúa será la de atracción lunar sobre la nave y la centrípeta que mantiene la nave en órbita. Con esto podes dibujar ambas fuerzas opuestas... sobre la nave.
La velocidad de la nave te saldría de la igualdad de las fuerzas en equilibrio:
.................(1)
Siendo GM/r^2 = aceleracion gravitatoria sobre la superficie lunar = 1.63 m/seg^2
1.63 m = m v^2 / r .................simplificas la m= masa de la nave .....= v^2 = r x 1.63 m/seg^2
v^2 = 1,74·106m x 1.63 m/seg^2 = 2.836 x 10^6 (m/seg)^2 .............v= 1684.10 m/seg.
Periodo de la nave espacial:
A partir de v^2 =( wr)^2 ..........y siendo w= 2pi/T ...........reemplazas en (1) .............
T^2= 4pi^2 r^3 / GM = 4 pi^2 r / 1.63 m/seg^2 = 4 pi^2 x 1,74·106 m / 1.63 m/seg^2 = 42000000 seg^2
T = 6480.7 segundos por vuelta.
