Baja por recaída en empresa diferente

Estuve 7 meses de baja por Estados de ansiedad, la empresa en la que trabajaba me despidió y paso a pagarme la mutua. A los 7 meses me di el alta voluntaria y comencé a trabajar en otra empresa en la cual llevo dos meses. Como los síntomas han vuelto me he vuelto a dar la baja la cual consta como recaída. Al mandarla a mi nueva empresa me indican que al estar marcada como recaída no la pueden tramitar. Llame a la seguridad social y me dijeron que eso no es cierto, pueden y deben tramitarla. Y al constar como recaída los 3 primeros días de baja los cobro, lo único que está baja estaría regulada por la base de cotización que tengo ahora. ¿Mi pregunta es si aunque tenga una recaída y este en una empresa diferente esa baja se puede tramitar tal y como me indica el hombre de la seguridad social?