Cambio de salario por cambio de convenio laboral

Nos van a cambiar de convenio en nuestra empresa y resulta que dado este cambio, si salario no llega al mínimo que estipula el convenio. Me mosquea porque para igualarme ahora, el aumento debería ser cuantioso. ¿Es posible que tengan alguna trampa preparada, o dada la situación tienen la obligación de igualarme el salario?