Ejercicio sobre teorema de la conservación de la energía
Me pueden colaborar por favor con este ejercicio
Con una velocidad inicial de 150 m/s, un proyectil con una masa de 2.40 kg se dispara desde un risco de 125 m de altura, dirigido 41.0º arriba de la horizontal. ¿Cuáles son a) su energía cinética al momento de disparar, y b) su energía potencial? C) Calcule la rapidez del proyectil poco antes de que caiga al suelo. ¿Cuál respuesta depende de su masa?
1 Respuesta
Es un caso de tiro oblicuo.
Energia cinetica al disparar = 1/2 masa x Vi^2 = 0.50 x 2.40 Kg x 150^2 = 27000 Joules.
Energia potencial de la bala ( respecto del suelo) = masa x g x altura = 2.40 Kg.x 10 m/seg^2 x 125 m = 3000 Joules.
Al disparar el proyectil su velocidad se descompone en una Vx = 125 cos 41 = 94.34 m/seg.
mas Voy = 125 sen 41° =82 m/seg.
La componente horizontal se mantiene invariable ( supuestas perdidas nulas) durante todo el tiro. La componente vertical disminuye... se anula para máxima altura ... y vuelve a crecer en sentido inverso por la aceleración g.
La altura donde Vy se hace 0 la hallarias: Altura alcanzada = 0 - Voy ^2 / 2g = - ( 82^2 / 2g) =336.20 metros.
La energia mecanica al tocar el suelo = energia mecanica de lanzamiento = 30000 Joules.
Esta será totalmente cinetica porque el nivel potencial del proyectil respecto del suelo es 0.
Luego Energia mecanica al tocar el suelo = 1/2 x 2.4 Kg x Vf^2 = 30000 Joules.
Vf^2= 60000/ 2.40 = 25000 ...............................Vf = 158.11 m/seg.
