¿Gestiones al comprar Vespa antigua en Barcelona?

Soy neófito en motos y estoy interesado en comprar a un particular una Vespa 125 antigua: ¿Qué gestiones hay que hacer para llevar a cabo el cambio de propiedad? Y, aprox. ¿cuánto dinero pueden costar y cuanto tiempo burocrático necesitan dichas gestiones?; ¿Es recomendable algún taller en concreto en Barcelona ciudad para hacer revisar bien el estado del motor de una vespa usada antes de cerrar la compra con un particular?