¿Puedo demandar a la empresa por una modificación sustancial de las condiciones de trabajo?

Llevo 6 años trabajando en un empresa dedicada a la atención de clientes (CAC). Acaban de publicar los turnos del mes de noviembre y han decidido unilateralmente incrementar la carga de horas laborales los fines de semana, concretamente pasaríamos a trabajar dos sábados al mes en lugar de sólo un sábado como había venido sucediendo desde el inicio de mi relación laboral.

La cuestión es que a mi no me interesan estas condiciones (por este y otros muchos motivos), por lo que leyendo sobre legislación laboral he "entendido" que este cambio podría considerarse una modificación sustancial de las condiciones de trabajo porque c conlleva un cambio en el Horario y la distribución del tiempo de trabajo, debiendo la empresa dar la posibilidad de rescindir el contrato con una indemnización de 20 días por año trabajado.

¿Es posible solicitar a la empresa esta opción? ¿O bien debo acudir directamente al centro de arbitraje y conciliación laboral y presentar la papeleta de conciliación?. ¿Tengo posibilidades o no es un cambio tan significativo?.