¿Tiene derecho a cambiar mi horario por guarda legal?

Mi mujer quiere solicitar el cambio de horario y la reduccion de jornada por guarda legal (ya que solicitar el cambio de horario por conciliacion familiar es una utopia, a no ser que denuncie a la empresa...).

La cuestion esta en lo siguiente: ella trabaja 33 horas semanales por las tardes, siempre. El tema es que en su contrato pone las 33 horas, pero no el horario de tardes. Varios meses aleatorios, la cambiaron al turno de la mañana por necesidades de la empresa, sin cambiar contrato ni nada. Y ahora es ella la que quiere cambiar al turno de mañana con la reduccion de jornada.

Su empresa le ha dicho de mano que no, que por la tarde, lo que quiera, pero por la mañana no. Que si demuestra de alguna manera que no puede cuidar a los niños, que lo estudiaran, pero nada mas. Mi mujer opina que la empresa le puede alegar el que este en el turno de tarde, pero en su contrato no pone nada de horario adscrito. ¿En caso de conflicto por este motivo, quien llevaria razon? Yo creo que no deberian de solicitar nada, al menos ellos, ya que no son nadie para ver mi contrato laboral, con mis datos personales y demas...¿no? Y tambien tiene que demostrar que la abuela de los niños no puede hacerse cargo de ellos. ¿No se supone que los niños son nuestros?