Responsabilidad trabajando al enganche con camión

Si tengo una cabeza tractora siendo autónomo y trabajo al enganche con una empresa que aporta su semirremolque y si tengo un siniestro en el que ese semirremolque sufre daños, ¿a quién le corresponde pagar la reparación? Mi seguro dice que no se haría cargo y no sé si un seguro de responsabilidad civil sería suficiente. No me gustaría que la empresa me reclame a mi que en cierto modo, lo vería normal, pero si en el peor de los casos fuera un siniestro total, me iría a la ruina... ¿Me podrían reclamar desde la empresa la reparación en caso de siniestro? ¿Deberían reclamarme a mi o a mi seguro del camión?