¿Puedo trabajar en la empresa que origino el desempleo a medí jornada y cobrar paro en la parte proporcional?

Hace 2 meses me despidió mi empresa por poca facturación de la misma y actualmente cobro el paro. Ahora me ha ofrecido un trabajo a media jornada..¿podría compatilizarlo con el paro en la parte proporcional? Ya que es la misma empresa que origino el desempleo y cobro de la prestación y durante estos 2 meses no he trabajado en otra empresa diferente