Dos masas unidas entre sí por medio de una cuerda sin masa que pasa por una polea sin fricción y una clavija sin fricción. Un ex

Por un lado sabrás que el movimiento circular acelerado de la masa 1 tendrá máxima velocidad en el punto más bajo de la recorrida. Una comparación energética te permite ahora hallar rápidamente la velocidad máxima :

Energía potencial m1 alzada un angulo alfa = Energía cinética al pasar por la parte inferior.

Como en caída libre: ( y sin velocidad inicial) tendrías:

Velocidad maxima =  (2 g R ( 1-cos alfa))^1/2....o Vmax. ^2 = 2 g R ( 1-cos alfa) ... o sea que será funcion del angulo alfa con la vertical.

Por otro lado, en el punto inferior del descenso, la tensión de la cuerda se compondrá del peso m1 g + la componente de la fuerza centrípeta = m1 Vmax.^2 / R... ambas fuerzas son colineales ( verticales dirigidas hacia abajo) y podes escribir:

Tensión cuerda = m1 g+ 2 m1 g (1 - cos alfa)... que para obtener el angulo alfa menor que cumpla la condición que te piden deberá igualarse a ... m2 g.

Ordenando y simplificando la ecuacion seria........... m1 g+ 2 m1 g (1 - cos alfa) =  m2 g .....

m1 +  2 m1(1 - cos alfa) = m2 .................3 m1 - 2 m1 cos alfa ) = m2 .........

.cos alfa =( 3m1 - m2) / 2m1 = (13.5 - 7) / 9 = 0.72222....alfa = 43.76 °.

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