¿Me tienen que subrogar obliatoriamente?

Trabajo en un hospital de aux adm de gestión privada, somo subcontrata de la concesionaria. La empresa que esta ahora en el 2018 acaba su contrato .mi convenio que es oficinas y despachos no contempla la subrogación. Mi pregunta ¿nos tienen que subrogar? ¿La empresa que entre nos tiene que coger?