Leyes de KIRCHHOFF del libro de Schaum

Te lo hago paso por paso:

Ley Kirchoff en malla total e, d, c, f... ciRculando de acuerdo al sentido indicado de las corrientes I1 e I2... 12- I1 R -8-(7X0.2) = 0

De aqui sacas....................I1 R = +12 -8-1.4 = 2.60 Volts.

Luego La tension entre e  y  c  seria...........12 - 2.6 = 9.40 Volts. Si tomas el potencial de c como referencial...Vc = 0 volts. seria Ve = +9.40 Volts.

Circulando por la rama inferior e.f.c....y siendo Vc= 0 te quedaria: Vb = 9.40 - 8

=  + 1.40 Volts. Luego del enunciado sacas inmediatamente Va = - 14.6 Volts

Luego la tension de la fuente incognita epsilon = 14.6 Volts.

Ahora la caida sobre R incognita seria............= 2.60 volts.

I1 x R = 2.60 Volts (1)

En Rama central ( con la fuente epsilon = 14.60 volts)...-14.6 - 2 x I3 = +9.4

Luego I3 =24/2= 12 A........................

 Como  I1 + I3 = I1+ 12= 0.2 A ....................I1 = 0.2 - 12 = -11.8 Amp..... R= 2.60 / 11.8 = 0.22 ohms.

Nota: Todos los potenciales son con referencia a nodo c supuesto 0 volts.

Revisa un poquito los cálculos. R y la corriente del amperímetro me darían algo distinto. Pero la base de todo el análisis es la circulación entre los nodos e y c .