Baja por hospitalización, despido y nomina

Trabajo por ETT, el día 2 de Enero fuí a urgencias porque me ahogaba y he estado ingresada con neumonía hasta el día 16, desde entonces estoy en estricto reposo domiciliario y con visitas al hospital todas las semanas. Bien, ayer recibi una llamada de la ETT, me dijeron que como ya llevo un mes de baja, a partir de ahora se encarga la mutua de pagarme y así, tanto ellos como mi jefe (administración de fincas) se ahorran los costes, osea, que me dan de baja y me dicen que cuando tenga el alta (aproximadamente en 15 días) que les llame, que el puesto de trabajo va a seguir ahí para mi y que me hacen un nuevo contrato. Después pregunté por mi nómina de Enero y me dicen que es de 0 porque no hay horas trabajadas, protesto y digo que me deben de pagar la baja con hospitalización y me dicen que tienen que consultarlo.

Mis preguntas son:

1.- ¿Eso de que se encarga la mutua de pagarme como va? ¿Qué cantidades? No entiendo como puede ser que me pague la mutua de una empresa para la que ya no trabajo.

2.- ¿Pueden echarme estando de baja?

3.- ¿Cuánto deben pagarme por Enero? Los porcentajes de la baja ya los conozco pero si es hospitalización y despues reposo domiciliario, no deberían pagarme el 100% (cobro 6,80 la hora).