Preocupada por mi perro ( carácter y mudanza)

Tengo un perro de 3 años. Lo adopte cuando tenia 45 días de un refugio, lo crié como a un hijo, de lo que me arrepiento, es un perro que tiene todo, (duerme en la cama, come muy rico, va conmigo a todos lados), hace un año tuve un bebe, por lo que se sintió desplazado, aunque nunca lo deje de lado. La cuestión que muerde a toda persona que se acerca a mi y al bebe, nos cuida de sobremanera, cuando tengo que salir con mi hijo llora hasta que llegamos, por lo que no puedo ir a ningún lado solo que sea necesario. En un mes tengo que mudarme a otro departamento, no se si eso le afectara, siempre estuvimos en un mismo lugar.