Como te han dicho más arriba, puede que tenga el cartílago roto o puede que sea un cruce de angora y belier.
Uno de mis conejos es un cruce de belier y toy. Tiene las orejas enormes y la mayoría del tiempo las tiene hacia arriba, pero a veces puedes verlo corriendo con una oreja hacia abajo e incluso puede estar así mucho tiempo.
Él es capaz de bajar y subir la oreja cuando quiera, la mueve sin problemas, por eso sé que está perfectamente. Sin embargo, si tu conejito no es capaz de subir la oreja cuando quiera, puede ser que la tenga dañada.
Yo al principio cuando veía que se le bajaba la oreja al mío también me asustaba. Te recomiendo que pruebes estímulos de sonido. Yo a veces movía una bolsa, daba una palmadita... para ver si mi conejo movía la oreja o la levantaba para estar atento al ruido.
Si ves que la sube y la baja sin problema y no se le nota ningun dolor (los conejos cuando se sienten doloridos se hacen bolita y están muy apáticos), no debería haber problema.