Tengo una duda sobre la formación del ácido sulfúrico

No entiendo por qué el ácido sulfúrico es H2SO4, cuando el anhídrido sulfúrico sería S2O6. Si a eso le sumamos H2O nos da H2S2O7. Siempre, pero siempre, ¿hay qué simplificar antes de añadirle el agua? Si simplifico antes me da SO3+H2O=H2SO4. ¿Estaría mal H2S2O7?