Hallar la mínima distancia entre las 2 partículas, en este problema de Electrostática.
El día de hoy les traigo un problema de física que me está partiendo la cabeza por lo que les rogaría me apoyaran resolviéndolo. Les estaré eternamente agradecida.
1 Respuesta
Te lo planteo como un balance energético porque el campo en que se mueve la carga q es conservativo.
Según sabrás, el desplazamiento de una carga determinada dentro del campo producido por otra fija produce una variación en la Energía Potencial de la carga móvil. De la misma manera que la caída de un cuerpo produce un aumento de su energía cinética a costa de la disminución de su E. Potencial.
Así planteado este caso. Siendo Q la carga fija- a la izquierda - y q la carga móvil a derecha moviéndose con velocidad v dirigida hacia la Q... teniendo el mismo signo ambas (+) ... ocurre que la q se ira frenando hasta detenerse a una cierta distancia Xo para invertir el movimiento y desplazarse definalmente hacia la derecha. Su potencial electroestatico fue en aumento mientras se acercaba a Q para luego disminuir al rebotar hacia la derecha.
Energía cinética de carga q situada a distancia L de Q = 1/2 m v^2
Variación de energía potencial de q al acercarse a Q = (qQ/ 4pi Eo)( 1/(L -Xo) - 1/ L)
En el punto en que se detiene q ( llamas distancia que recorrió q hasta detenerse = Xo)... hay intercambio de Energías.. o sea:
1/2 mv^2 = (qQ/ 4pi Eo)( 1/(L -Xo) - 1/ L)
2 m v^2 pi Eo / Qq = ( 1/(L -Xo) - 1/ L)
1/(L -Xo) = (2 m v^2 pi Eo/ Qq) + 1/L
L - Xo = 1 / ( 2mv^2 pi Eo/ Qq + 1/L)
De aqui despejarias Xo = L - (QqL / Qq + 2pi Eo m v^2 L)...........................y luego:
La distancia minima que te estan pidiendo entre las cargas seria = (L-Xo) = Q q L / Q q + 2pi Eo m v^2 L que corresponde a la respuesta c).
Hola, muchas gracias por su respuesta, está muy clara.
Solo tengo una duda, ¿por qué le resta en la fórmula de la energía potencial eléctrica 1/L? Si la fórmula sería solo la distancia entre ellos.
Muchas gracias nuevamente y espero su explicación con ansias.
¡Saludos!
Considera una recta. En el extremo izquierdo ubicas Q. En el extremo derecho q. Distan L entre ambas.
Tomas x=0 para la carga fija Q. Tomas x= L para la carga móvil q que se dirige hacia la de la izquierda. Cuando la energía cinética 1/2 m v^2 que traía se consume ( se detiene) habrá aumentado su Energia Potencial en cantidad equivalente. Este punto de detención sobre la recta lo llamas Xo.
Segun Ley de diferencia de pótencial entre los dos puntos (Delta E.Potencial) = E.P. en ( L - Xo) - E.P. en (L)......................Luego despejas Xo.
(Si anulas el termino 1/L estarías refiriéndote a la carga q impulsada con velocidad v desde el infinito). Comprendes ahora Camila...
