Quisiera colocar sensores de movimiento por planta, y que active el minutero de escalera

Es un poco incongruencia, ya que el detector de presencia tiene su propio minutero, es decir que le varías el tiempo de apagado después de irse la persona, que debe ser el menor posible para ahorrar.

Sí realmente el minutero está montado a 4 hilos ... lo tienes fácil, aunque como bien dice Rober, es bastante absurdo que realices esa maniobra, ya que encenderás con cada detector TODA la escalera y durante más tiempo del necesario.

Y si lo que pretendes es poner el minutero al mínimo de tiempo, la bobina de este sufrirá, muy posiblemente, un exceso de calentamiento porque un solo detector, dependiendo de las circustancias, la tendrá excitada, mientra esté detectando a alguna persona (Es lo mismo que si tienes un pulsador actual pulsado durante bastante tiempo). Además el problema se acrecentará porque no hay un único detector, sino uno por planta.