Es posible un despido pactado a los 63 y jubilación a los 65?

A mi madre de 62 años su empresa le ofrece al llegar a los 63 años un despido con indemnización y acudir al paro 2 años hasta poder jubilarse a los 65.

Mi madre al ser fija discontinua no tiene dercho a prestación por desempleo ya que cada 2 años de trabajo agota los 4 meses que le corresponden. Sin embargo en su empresa le han dicho que es otro tipo de prestación, que si que cobraría estos dos años hasta los 65, que es como un convenio al que llega la empresa y el paro por el que la empresa paga el 50% (no se si de la prestación o la cotización) y el paro se hace cargo del otro 50%.

¿Esto es así? ¿Existe ese tipo de acuerdo?

Y otro tema más. Mi madre a fecha de hoy al ser fija discontinua desde hace muchísimos años tiene casi 30 años cotizados, es decir con 65 no tendrá los 35 años cotizados. ¿Se podrá jubilar igualmente?