Mi perro gruñe cuando mi pareja o yo salimos

Desde hace un tiempo, cuando nos vamos a trabajar por la mañana mi pareja o yo y la otra persona se queda en casa (por ejemplo salgo yo y mi pareja se queda en casa) mi perro se acerca a nosotros gruñendo.

No creo que sea una actitud agresiva, más bien que no quiere que nos vayamos, porque lo acaricias y aunque sigue gruñendo, lo hace de otra manera.

Mi mujer esta preocupada por que el perro tira más hacia mi que hacia ella.

Pero si no es así, me gustaría poder corregir esta actitud del perro. Es muy bueno, un perro de caza abandonado que recogimos de la protectora de animales y lleva con nosotros 5 años.

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¿Podéis darme algún consejo?