Baja laboral...fin de contrato y maternidad

Se me plantea muchas dudas... Me encuentro dada de baja por lumbalgia... Estoy de 33 semanas de gestación, mi contrato finaliza el 28 de julio... Mi fecha de parto es el 21 de agosto... Entiendo que desde que se me acabe el contrato el pago directo lo hará la mutua... Pagándome lo que me corresponda de prestación por desempleo, ellos realizan el pago directo... Hasta ahí bien... La pregunta es...¿esos dias de pago directo por parte de la mutua yo estaré cotizando en la seguridad social con la misma base? Ya que para la futura prestación por maternidad me afectaría si se bajara... Y por otro lado.. Aunque me pague la mutua en pago directo...¿los partes médicos siguen dándolo el médico de cabecera o la misma mutua puede tramitar el alta del paciente?...