¿Existe algún plazo de devolución en compraventas de vehículos entre particulares?

Hace casi un mes me robaron mi moto. Puse denuncia, cancelé la renovación del seguro que vencía en breve, etc..

Hace dos días he comprado otra moto a un particular, hicimos un contrato de compraventa, le di el dinero, me dio la moto con sus correspondientes papeles, etc. Todavía no he hecho el cambio de nombre ya que no me daban cita hasta el día 12 de julio.

Hace un par de horas me ha llamado la policía, han recuperado mi moto. No sé en qué estado está, pero en caso de que esté bien preferiría quedarme con mi antigua moto. La pregunta es, ¿puedo devolver la que he comprado al particular? A la moto que he comprado en principio no le pasa nada, sólo me gustaría saber si hay algún plazo de desistimiento cuando la compraventa es entre particulares.