Creo que me quieren timar.

Hace un mes que comencé a trabajar. Mi jefa me explico las condiciones y el salario. Después de un mes sin verla ni firmar el contrato pero trabajando me han ingresado la nomina. Mi pregunta es, si no he firmado nada ¿estoy dada de alta en la ss? Y si firmo ahora en julio el contrato ¿qué pasa con junio?

Creo que me están timando. Me bajan el sueldo porque me van a dar de alta en la ss y ahora resulta que sí me bajan el sueldo pero sin hacer el contrato. Necesito que alguien me aclare como actuar.