¿Me pueden asesorar con esta actividad de matemáticas administrativas?

Una empresa Fábrica de Muebles ha determinado que sus costos totales (CT) de producción mensual se encuentran representados por la siguiente ecuación en función del número de muebles producidos (x):

      CT (x) = 10x2 - 100x +20000 

2. Para analizar el comportamiento de la función de costo total de la empresa, el (la) estudiante debe realizar lo siguiente:

a) Identificar el tipo de función de que se trata y justificar su respuesta.

b) Calcular los valores que correspondan a las muebles indicadas en una tabla.

c) Graficar la función considerando los cálculos anteriores.

d) Determinar de acuerdo a la gráfica cuánto debe producir la empresa para minimizar los costos totales de producción.

e) Obtener la función de costo promedio.

f) Mencionar el costo promedio de producción evaluado en el resultado del inciso “d”.