Diferente orden de los apellidos de hijos de diferentes padres.

Tengo un peque de 6 años de una relación anterior que tiene el primer apellido del padre y de segundo el primero mío, como de toda la vida.

Ahora estoy de nuevo embarazada pero de otra pareja, y hemos pensando en este segundo hijo ponerle mi primer apellido yo y que el padre sea elq ponga el segundo apellido. ¿Se puede? ¿O cómo tengo un hijo de una relación anterior con los apellidos primero del padre y luego de la madre ya no podría hacer esto que quiero con el segundo?