Ceros de la Función de Zeta de Riemann

La función zeta de Riemann

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_zeta_de_Riemann 

Tiene ceros triviales en los valores enteros negativos,-1,-2,-3,... Lo cual no entiendo ya que por ejemplo con el valor -2, la función zeta de Riemann sería:

1/1^(-2) +1/2^(-2) +1/3^(-2) +......=1^2+2^2+3^2+....

Que no puede ser nunca cero ya que es la suma de número estrictamente positivos