El peso frente al dólar Para realizar este proyecto, es necesario leer y comprender los temas: “Funciones”, “Límites”, “Valor má

Para realizar este proyecto, es necesario leer y comprender los temas: “Funciones”, “Límites”, “Valor máximo y mínimo de una función”, “Derivada” y “Teorema Fundamental del Cálculo” del contenido Extenso de la Unidad I y II.

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¿Qué producto entregarás?

Un documento en donde integres el desarrollo del planteamiento solicitado, en la determinación de las funciones y sus correspondientes gráficas, el valor de los límites de la función exponencial, la razón de cambio, las funciones de la secante y tangente, con sus respectivas gráficas, la derivada de la función, y conclusiones en media cuartilla de los conceptos manejados en la actividad.

¿Qué hacer?

1. Lee detenidamente la información proporcionada y analiza la tabla anexa.

El peso frente al dólar.

El Banco de México podría incrementar hasta en 75 puntos base la tasa de referencia en su próxima reunión de política monetaria como una medida para contrarrestar la depreciación del peso, consideró el área de Análisis Económico de Grupo Financiero Banamex.

A través de su último reporte, advirtió que si bien la elección de EU no es el único factor que ha afectado el comportamiento del peso, sin duda ha creado un sesgo adicional en contra de la moneda, que de no revertirse, podría afectar las expectativas inflacionarias.

Banamex explicó que dichas medidas en materia de política monetaria deben entenderse bajo un enfoque de administración del riesgo, considerando el reciente desempeño relativo del peso.

Detalló que el tipo de cambio muestra uno de los peores desempeños en el conjunto de monedas emergentes en 2016, con una depreciación frente al dólar de 13.3 por ciento.

Resaltó que la propuesta de presupuesto 2017 impactó el estimado del PIB 2017 a la baja de 2.7% a 2.3% y la de inflación de cierre 2017 al alza, de 3.51% a 3.7%.

Sobre el primero, el factor primordial es la revisión en los estimados de la plataforma de producción de crudo para 2017 a 1.9 millones de barriles diarios de la producción actual de 2.2 millones, una caída de 10 por ciento.

El impacto por sí solo restaría 0.2 puntos porcentuales al estimado de crecimiento, y por lo tanto representa una fracción importante de la disminución de 2.7 del estimado anterior a 2.3 por ciento que ahora pronostica.

Fuente: http://www.excelsior.com.mx/nacional/2016/09/22/1118314

El valor del peso al principio de 2016 fue de $17.3529

Considerando el incremento total, se puede decir que mensualmente el incremento fue constante y se dio de la forma siguiente:

Mes

Valor del Peso

Enero

17.3529

Febrero

17.6628

Marzo

17.9727

Abril

18.2826

Mayo

18.5926

Junio

18.9025

Julio

19.2124

Agosto

19.5223

Septiembre

19.8322

2. Desarrolla paso a paso lo siguiente:

a) Determina una función para expresar el incremento de forma mensual, y elabora la gráfica de la función. Considera x como el valor del peso y y como el número de meses. Toma 0 para el mes de enero. Realiza su correspondiente gráfica en el programa Geogebra.

 https://www.geogebra.org/

Con base a la gráfica obtenida, responda a la siguiente pregunta:

¿Qué tipo de función es la que describe el anterior comportamiento?

b) Considera la variable independiente como el número de mes y la variable dependiente como el valor del peso. Suponiendo que el incremento corresponde al doble cada dos meses. Determina una función que exprese el incremento hasta el mes de diciembre. Toma como 0 al mes de enero. Realiza su correspondiente gráfica en Excel.

Una vez determinada la función y suponiendo que el incremento es Real. Responde a la pregunta:

¿Cuál será el valor del peso frente al dólar al mes de diciembre de ese año?

c) Una vez que determinaste la función del punto b), retómala y calcula el límite cuando m tiende a -1 y 1.

d) Determina la derivada de la función del punto b)

e) Encuentra la razón de cambio de 1 a 9 meses si el valor inicial es de $17.3529 y el valor final es de $19.8322. Utiliza la fórmula de la pendiente de la recta secante para las funciones que obtuviste en el inciso a) y b).

f) Con base a los resultados anteriores responde a la pregunta:

¿Qué pasaría si el incremento del Dólar se diera de forma exponencial?

g) Posteriormente determina la función de la recta tangente en el punto (8, 277.6464). Recuerda que debes utilizar la fórmula y= m(x-x´) + y´; y que la pendiente corresponde a la derivada de la función, sustituyendo el valor de x en el punto por donde pasa la tangente.

h) Por último, en media cuartilla explica los conceptos que te sirvieron para resolver esta actividad y con tus propias palabras describe la manera en la que el Teorema Fundamental de cálculo y su aplicación, sirve para predecir el comportamiento del peso frente al dólar.