¿Cómo filtrar por rango de fechas en combobox?

Tengo un formulario con un Listbox que se llena aplicando un filtro hecho en un combobox y textbox. Es decir en el combobox filtro la columna y en el textbox el tipo de dato buscado.

Todo funciona bien, pero quisiera que me ayudaran en lo siguiente:

Necesito que cuando filtro por la columna fecha, en el textbox en lugar de permitirme poner una sola y determinada fecha (ej. 27/08/2017) me deje buscar y filtrar al Listbox un rango de fecha (ej. 27/08/2017 a 30/08/2017).

Les adjunto el código que no es otro que el que Uds. Ya corrigieron de otro usuario:

Private Sub UserForm_Initialize()
[A1].Select
With Me
.ListBox1.ColumnHeads = True
.ListBox1.ColumnCount = 31
.ListBox1.ColumnWidths = "60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt;60 pt"
.cmbEncabezado.List = Application.Transpose(ActiveCell.CurrentRegion.Resize(1).Value)
.cmbEncabezado.ListStyle = fmListStyleOption
End With
End Sub

Private Sub CommandButton5_Click()

Set h1 = Sheets("Hoja1")
Set h2 = Sheets("Temporal")
'
If Me.txtFiltro1.Value = "" Then Exit Sub
If cmbEncabezado = "" Then Exit Sub
'
h2.Cells.Clear
ListBox1.RowSource = ""
h1.Rows(1).Copy h2.Rows(1)
'
j = cmbEncabezado.ListIndex + 1
n = 2
'
For i = 2 To Range("a1").CurrentRegion.Rows.Count
If LCase(Cells(i, j)) Like "*" & LCase(txtFiltro1) & "*" Then
h1.Rows(i).Copy h2.Rows(n)
n = n + 1
End If
Next i
u = Range("A" & Rows.Count).End(xlUp).Row
If u = 1 Then
MsgBox "No existen registros con ese filtro", vbExclamation, "FILTRO"
Exit Sub
End If
ListBox1.RowSource = h2.Name & "!A2:Z" & u
End Sub.