Contrato por ETT, finaliza la prorroga, si me ofrecen seguir por la empresa y lo rechazo, ¿Pierdo el derecho a paro?

Estoy trabajando por Ett en una empresa, un contrato inicial de 3 meses y una prorroga hasta una año. Termino en octubre este contrato por ett. Tengo entendido que no pueden hacer más prorrogas. Pero si la empresa para la que trabajo ofrecerme pasar a trabajar para ellos.

Tengo dos cuestiones:

¿

¿Tendrían qué hacerme un contrato indefinido?

Y si rechazo el seguir en esta empresa, al finalizar el contrato por ett, ¿pierdo el derecho a paro? O sea, si rechazo pasar a formar parte de la empresa, ¿el certificado que manda la ett al inem consta esta renuncia?

¿La finalización del contrato por ett se realizaría igual ya q no pueden realizar más prorrogas no?

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