Tiene derecho el padre al permiso de lactancia en caso de que la madre esté en paro?

En la empresa Mercadona se niegan a conceder el permiso de lactancia al padre por estar la madre en situación de desempleo, según el convenio de la empresa se acogen al artículo 37.4 del estatuto de los trabajadores donde indica claramete que lo puede disfrutar indistintamente el padre o la madre aunque solo lo puede disfrutar uno de los progenitores en caso de que los dos trabajen, pero no especifica el caso en el que la madre no trabaje, ¿es cierto que no pertenece este derecho?