¿Como usar las leyes de kirchoff en este ejercicio?

Utilizando las leyes de Kirchoff, calcule el valor de las corrientes y voltajes en cada resistencia del siguiente circuito

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No se si te habrán enseñado el tema así, pero yo lo resuelvo directamente con la matriz de resistencias. Con ello obtengo las corrientes de malla y de allí voy descomponiendo las corrientes de cada rama para obtener los datos que piden.

Te armo la matriz de resistencias de malla;

Numeras las mallas como malla1 de la derecha, malla 2 arriba a la izquierda, malla tres (la más chica )de abajo. Tomas un sentido común de circulación de corrienmte de malla... p., ej. el de las agujas del reloj. Para todas. Luego circulas planteando las ecuaciones:

Malla 1 ............................(1.3+5)  I1  -  1.3 I2  -  5  I3 = 12

Malla 2.......................-1.3  I1  +  ( 5.1+10+1.3)  i2  -  10  i3= 0

Malla 3 ...................... -5  I1  -  10  I2   +  (10+2.7+5)  I3 = 0

Haciendo las cuentas te queda la matriz: ( I1 - I2 - I3 serian las corrientes de malla a averiguar).

6.3  I 1  -  1.3  I  2  -  5  I  3 = 12

-1.3  I1  + 16.4  I2  -  10  I3 = 0

-5.1  I1  -  10  I2  +  17.7  I3  = 0

Resolves el sistema ( p. ej. Cramer) y llegarias a que:

I1 = 3.63 mA.............................I2= 1.39 mA..........................I3= 1.81 mA

A partir de aqui ya podes hallar las incognitas:

Corriente por R1 = 1.3 k  = I1   -  I2 = 3.63-1.39 = 2.24 mA ...Caida = 2.24 mA x 1.3 K = 2.91 Volts.

Corriente por R4= 5.1 K = i2 = 1.39 mA ...............Caida= 1.39 x 5.1 = 7 Volts.

Corriente por R5= 5 K  = I 3 = 1.81 mA .................Caida= 1.81 x 5 =  9 Volts.

Corriente por R2= 10K..= I  3  -  I 2 = 1.81 - 1.39 = 0.42 mA...Caida= 0.42 x 10 = 4.20 Volts.

Corriente por R3 = 2.7 K = I  3  = 1.81 mA ............Caida= 1.81 x 2.7 = 4.88 Volts.

A modo de comprobación podes ver que: La suma de las caídas sobre R1, R2 Y R3 daría:

2.91 + 4.20 + 4.88 = 11.99 Volts que es la tension de la bateria.

Si necesitas más detalles me los preguntas.

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