Pueden partirme la jornada laboral con contrato de media jornada

Soy gerontólogo en residencia privada y tengo un contrato de 26horas semanales, trabajo en jornada de 7 horas a completar las 26 semanales y los siguientes días descanso. A partir del siguiente mes quieren partirme uno de los días en horario de mañana y tardes mi duda es si pueden hacerlo. He leído el convenio y no me pone nada y los del comité me dicen que no saben.