Cambio categoría profesional, pueden bajarme el sueldo?

Llevo más de 15 años trabajando en una empresa como Auxiliar Administrativa. Durante estos años mis funciones han ido variando, asumiendo actualmente tareas como la contabilidad, gestión de pagos y cobros, etc.

Hace 2 años hablé con Gerencia trasladando mi malestar por ver que se me asignan tareas de otras personas con categoría superior y sin embargo sigo siendo la auxiliar.

Tras muchas vueltas y excusas, ahora están sopesando subirme a Administrativa, pero con unas condiciones económicas un tanto extrañas. En teoría se nos aplica el convenio de Oficinas y Despachos con alguna mejora y por tanto, dicen que mi sueldo está muy por encima de lo que como Oficial de 1ª administrativo debería cobrar. Por ello, están barajando la opción de ajustar mi salario base a lo que por convenio me corresponde, aumentar mi antigüedad puesto que no me han aplicado todos los trienios y añadir un complemento (que no sé en concepto de qué lo están planteando).

Laboralmente desconozco si este cambio será ventajoso, pero tengo la percepción de que voy a salir perjudicada.

Por ello, acudo a este foro para saber si legalmente pueden hacer ese ajuste. En teoría todas las personas que trabajamos en la empresa tenemos los sueldos por encima de lo que marca el convenio, pero sólo están planteando ese ajuste en mi caso, ya que dicen que no pueden aprobar un aumento de sueldo mientras mi salario base sea superior a lo que marca el convenio. La única persona en la categoría de auxiliar administrativo soy yo, el resto tienen categoría de técnico.

A todo esto hay que añadir que llevamos más de 6 años con los sueldos congelados y que dejaron de aplicarnos los trienios que se nos venían aplicando sin darnos ninguna explicación.

Si alguien pudiera orientarme y aclarar mis dudas.