¿Donde reclamar importe de prestación contributiva si paga la Mutua?

Me despidieron estando de baja por IT y ahora he solicitado el pago directo a la Mutua. La Mutua me pagará el importe que me corresponda por desempleo, que será muy bajo por haber estado trabajando a jornada parcial. Me gustaría reclamar este importe pues hay sentencias del TJUE y una directiva que considera discriminatorio el cobrar un importe muy inferior que quien trabaja a tiempo completo. Mi duda es, si estuviera en el Sepe tendría 30 días de plazo, pero al empezar a pagarme la Mutua ¿podré reclamar el importe una vez esté dada de alta?