Cambio de puesto de trabajo, horarios, permiso

Resulta que después de mi baja por maternidad, he acordado verbalmente con mi jefe un horario en el cual podía dejar a mi bb en la guardia y recogerla, trabajando de lunes a viernes de 9:00 a 15:30, sábado de 9 a 14 y de 17 a 21, domingo de 9 a 14.30, pero los fines de semana eran alternos o sea un fin de semana trabajaba y el siguiente descansaba, pues me puse mala y coji la baja médica por 15 días en ese periodo me enviaron un burofax con mi nuevo horario en el cual me ponen a trabajar todos los fines de semana siendo el jueves mi dia de descanso, en mi contrato pone que soy dependiente de charcutería,¿Me pueden cambiar de puesto de trabajo sin previo aviso? ¿Puedo solicitar mi horario con el cual tenía verbalmente con mi jefe? O ¿Puedo solicitar la jornada reducida? Tengo una bebé de apena 23 meses y no cuento con la ayuda de nadie para su cuidado, soy madre separada y con familia númerosa, además estoy estudiando y quiero saber si ¿tengo derecho a permiso para dar exámenes universitarios? Que ley me ampara, mi jefe dice que si solicito la jornada reducida igual me puede poner él, el horario que a él más le convenga y que igual saldría perdiendo, que puedo hacer ante todo esto .