Compatibilidad con tener perro y gato

Actualmente resido solo y dispongo en casa una gata de 3 años, y me estoy replanteando en coger un perro, a ser posible de un refugio... Quisiera saber si voy a tener problemas "graves" entre uno u otro... O si es un poco ""locura" tener a ambos o si es mejor cogerlo de cachorro.