Conciliación Familiar, puedo pedir un horario fijo?

Trabajo en un comercio y mi horario es muy diverso, según le parezca a mi jefa, incluidos domingos, festivos y doblando turnos, tengo un hijo de 5 años y una antigüedad en la empresa de más de 4 años, mi jornada por contrato es de 18 horas semanales, ¿mi pregunta es puedo pedir un horario fijo sin que me reduzcan las horas? ¿Cómo puedo hacerlo?