Problema de mecánica de fluidos del libro número. 6 de Landau

Se debe determinar el flujo potencial de un fluido incompresible en un recipiente elipsoidal determinar el movimiento angular total del fluido.

Llegue  la siguiente ecuación: (x/A)((∂²A(x))/(∂x²))+(y/B)((∂²B(y))/(∂y²))+(z/C)((∂²B(z))/(∂z²))

Los limites de frontera que debo usar para solucionarla son los siguientes: (x/(a²))((∂φ)/(∂x))+(y/(b²))((∂φ)/(∂y))+(z/(c²))((∂φ)/(∂z²))=xyΩ((1/(b²))­(1/(a²)))

Mi pregunta es: ¿Cómo debo solucionar dicha ecuación diferencial? ¿En qué momento debo usar los limites de frontera?

Si tienen más preguntas sobre el problema, es el problema numero 4 del libro Mecánica de Fluidos escrito por Landau, sexta edición, pagina 23,24, versión en ingles.