Información Personal en la Empresa

A tod@s, y gracias de antemano por cualquier ayuda o consejo,

Hace unos meses me fui de la empresa en que estaba trabajando, lo que no sentó muy bien allí y creó una situación de "enfrentamiento" muy desagradable (mientras trabajaba la situación no era mucho mejor).

Ahora, trabajando en otra empresa, estoy empezando a ver y oir cosas que me hacen pensar que alguien de la empresa anterior está llamando a esta nueva y contando como poco medias verdades, generando una situación muy similar a la que tenía en la anterior.

Mi duda es si con la información que, por mor de contratos y demás, tenían en la empresa en que trabajaba, ellos pueden conocer mi situación laboral y dónde estoy trabajando, porque no existe otra forma de que hayan podido tener este conocimiento. Si es así, agradecería cualquier orientación para evitar esto en el futuro, apelando a la LOPD o de forma similar.