Tengo derecho a ser subrogado o a una indemnización

Soy trabajador fijo de una empresa de limpieza, el dia4 de abril al llegar a la empresa donde hago la limpieza 5 horas 3 días a la semana me encuentro que hay una nueva empresa de limpieza haciendo mi trabajo. Ni a mi ni a la empresa a la que pertenezco como trabajador nos comunican que ya no necesitan nuestros servicios. Al no tener notificación ninguna mi jefe me dice que siga yendo a realizar mi trabajo como siempre. Mi duda es, ¿cómo trabajador como me influye esta situación?, ¿Tengo qué seguir realizando mi trabajo si ya hay una persona de la empresa nueva realizando el trabajo?, ¿Tengo derecho a ser subrogado o a una indemnización?.