Mi hijo de 3 años 4 meses no tiene la vacuna srp ¿Se la puedo colocar a esta edad?

Mi hijo de 3 años 4 meses no tiene la vacuna srp y ha tenido tos (tos con flemas) persistente y le salieron dos aftas una en la barbilla y otra en el interior del labio, no ha presentado fiebre ¿Podría ser sarampión? ¿En caso de no serlo le puedo aplicar la vacuna a esta edad y aunque tenga un poco de tos? Y en el caso de mi hija mayor ella tiene la primera dosis de esta vacuna pero la de los 6 años no, tiene 9 años ¿Le puedo aplicar el refuerzo?