¿Como resolver estos ejercicios de muestreo de probabilidad?

POISSON
1. La materia prima de cierto proceso se estudia para determinar la contaminación presente en ella. Supóngase que el número de partículas contaminadas por libra de material es una variable aleatoria Poisson con una media de 0.18 partículas por libra.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el número de partículas contaminadas por libra sea menor a 6?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el número de partículas contaminadas por libra sea entre 4 y 10?

2. El tiempo que transcurre entre los problemas que se presenta en un proceso de una línea de producción tiene una distribución Poisson con una media de 25 días.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo necesario para que se presente el problema sea menor a 5 días?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo necesario para que se presente el problema sea entre 8 y 12 días?

MULTINOMIAL
3. Según una encuesta preliminar acerca del voto que los ciudadanos darán por los candidatos para gobernador del estado se ha detectado que aproximadamente un 52% votará por el partido verde, un 40% por el partido azul y un 8% por los partidos restantes, si se seleccionan aleatoriamente 6 personas con edad de votar, determine la probabilidad de que: a) 2 voten por el partido verde, 1 por el azul y 3 por el resto de los partidos, b) 2 voten por el partido verde y 4 por el azul.

4. Un grupo de 12 personas decide reunirse en cierta ciudad. La probabilidad de que una persona llegue a la ciudad en un avión, coche, tren o autobús es, respectivamente .3, .4, .1 y .2 ¿Cuál es la probabilidad de que de las 12 personas, 3 lleguen en avión, 5 en coche, 2 en tren y 2 en autobús?

Binomial negativa
5. La probabilidad que un alumno que no entienda binomial negativa repruebe el examen es de 75% si se pide seleccionar 5 alumnos reprobados al azar ¿calcular la probabilidad de haber tomado 3 alumnos aprobados?

6. En el salón hay 12 mujeres y 17 hombres si extraemos alumno tras alumno hasta completar 7 mujeres ¿Calcular probabilidad de que hayan salido 2 hombres?

BINOMIAL
7. Un agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:
a) Las cinco personas
b) Al menos tres personas
c) Exactamente dos personas

8. La probabilidad de que un estudiante obtenga el título de licenciatura es 0.4. Hallar la probabilidad de que de un grupo de siete estudiantes matriculados en primer semestre finalice la carrera:

a) Ninguno de los siete finalice la carrera
b) Finalicen todos
c) Al menos dos acaben la carrera

GEOMETRICA
9. Se estima que el 70 % de una población de consumidores prefiere una marca en particular de pasta de dientes A ¿cuál es la probabilidad que al entrevistar a un grupo de consumidores: a) sea necesario entrevistar exactamente 4 personas para encontrar el primer consumidor que prefiere la marca A?, b) ¿Se tenga que entrevistar a lo más 6 personas para encontrar el primer consumidor que prefiere la marca A?

10. Los registros de una compañía constructora de pozos, indican que la probabilidad de que uno de sus pozos nuevos, requiera de reparaciones en el término de un año es de 0.20. ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto pozo construido por esta compañía en un año dado sea el primero en requerir reparaciones en un año?, ¿Cuál es la probabilidad de que al menos tres pozos requieran reparaciones en un año?

HIPERGEOMETRICA
11. En una jaula hay 30 pericos rusos y 20 pericos chinos si extraemos 10 pericos al azar: a) calcular posibilidad de que 3 de ellos hablen chino (característica deseada), b) calcular la probabilidad de que al menos cuatro pericos hablen ruso.

12. Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas de narcótico en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para analizarlas, a) ¿Cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión de narcóticos?, b) ¿Cuál es la probabilidad de que no sea arrestado por posesión de narcóticos?