Una aerolínea desea saber el destino turístico de Colombia con más aceptación entre los viajeros extranjeros en el año 2017. Ló

Lógica matemática - operaciones entre conjuntos.

Una aerolínea desea saber el destino turístico de Colombia con más aceptación entre los viajeros extranjeros en el año 2017. Por esta razón se ha realizado un análisis a la cantidad de personas que han viajado a tres ciudades costeras de Colombia y se ha obtenido la siguiente información:
• 3356 personas viajaron a Cartagena.
• 6861 personas viajaron a San Andrés.
• 4643 personas viajaron a Santa Martha.
• 1195 personas viajaron en el año 2017 a Cartagena y Santa Marta.
• 778 personas viajaron ese año a Santa Marta y San Andrés.
• 455 personas tuvieron como destino las tres ciudades en el año 2017.
• Ninguna persona manifestó haber viajado solamente a Cartagena y San Andrés.
La aerolínea desea saber:
a) ¿Cuántos extranjeros viajaron a un solo destino?
b) ¿Cuántos extranjeros viajaron únicamente a Santa Marta?
c) ¿Cuántos extranjeros viajaron a Cartagena o San Andrés, pero no a Santa Marta?
d) ¿Cuántas personas se tuvieron en cuenta para el análisis?

Debo hacer el diagrama de Venn y responder las preguntas (Lógica matemática- operaciones entre conjuntos).

¿Quién podría ayudarme?

1 Respuesta

Respuesta
2

Te dejo primero la imagen de posibilidades...

Ese diagrama es general, ya sabemos que la opción 'nada' no es posible, así que nos vamos a enfocar en la parte de la izquierda del diagrama y ver que datos tenemos:

a + d + f + g = 3356

d + b + e + g= 6861

f + g + e + c = 4643

f + g = 1195

g + e = 778

g = 445

d = 0

Ahora tenemos un sistema de 7 ecuaciones con 7 incógnitas... un poco tedioso para resolver, pero perfectamente posible. (En realidad es de 5x5 ya que hay dos variables conocidas)

A mí me dieron:

a=2161; b = 6083; c = 3115; d = 0; e = 333; f = 750; g = 445

Con esos datos solo te queda remplazarlos en el diagrama y resolver

Preguntas:

a) ¿Cuántos extranjeros viajaron a un solo destino? --> a + b + c
b) ¿Cuántos extranjeros viajaron únicamente a Santa Marta? c
c) ¿Cuántos extranjeros viajaron a Cartagena o San Andrés, pero no a Santa Marta? --> a + b + d
d) ¿Cuántas personas se tuvieron en cuenta para el análisis? La suma de todo...

Salu2

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