Si tienes hijos, ¿Puedes pedir un horario fijo en el trabajo?

Soy dependienta y no tengo un horario fijo... Suelo tener 3 días de mañana y 3 de tardes a la semana. ¿El día de mañana si tengo hijos podría pedir que me pusieran un horario fijo de mañana? ¿Están obligados a dármelo? ¿O qué ventajas tendría?